咳嗽厉害可以挂呼吸内科，经过呼吸内科医生诊断之后，如果与呼吸道疾病相关性较弱，患者可能还需要到消化内科、耳鼻喉科这些科室就诊，进行相关检查确定咳嗽厉害的原因并治疗。
1、呼吸内科：咳嗽是呼吸道疾病的典型症状，比如感冒、气管炎、支气管炎、肺炎等，受到炎性分泌物的刺激，都可以出现咳嗽厉害的情况，还会有鼻塞、流鼻涕、咳痰等表现，建议患者首选呼吸内科就诊；
2、消化内科：消化系统的疾病，如胃食管反流，胃酸、内容物等反流至口腔、咽喉部刺激黏膜，可以引起咳嗽厉害的情况，患者同时可伴有反酸、打嗝、烧心等症状，患者需要挂消化内科进行检查治疗；
3、耳鼻喉科：如果患者是由于上气道比如鼻部、咽部疾病而导致咳嗽厉害，常见咽喉炎、过敏性鼻炎等，咳嗽的症状可一直出现，常在夜间、清晨发作明显，患者可挂耳鼻喉科治疗原发病。
需要注意的是，如果患者本身有心脏病，在咳嗽厉害的同时出现粉红色泡沫样痰，并且伴有呼吸困难，怀疑是心力衰竭的表现，比较严重，建议直接到急诊科治疗。